Descripción

El libro de la casa de empeño le dio a Renata Quijada una fecha y un monto, y con eso una factura: tres días después del robo, alguien pagó un encargo grande en el aserradero de Madera, Chihuahua.

El encargo era sencillo y muy revelador: al menos ~K~ tablas, todas exactamente del mismo largo, para armar cajas de embalaje idénticas. Si Renata averigua qué tan largas son esas tablas, va a saber de qué tamaño era el bulto que el ladrón necesitaba mover y por lo tanto qué parte del meteorito se llevó.

En el patio del aserradero hay ~N~ troncos. El ~i~-ésimo tronco mide ~L_i~ metros. La sierra sólo hace cortes transversales, así que si las tablas miden ~T~ metros, de un tronco de ~L_i~ metros salen ~\left\lfloor L_i / T \right\rfloor~ tablas y el pedazo sobrante se desecha. Los troncos no se pueden pegar entre sí: cada tabla sale de un solo tronco.

El encargado recuerda una cosa más: el cliente pidió las tablas lo más largas que se pudiera, con tal de completar las ~K~ que necesitaba. El largo ~T~ es un número entero de metros.

Escribe un programa que determine la mayor longitud ~T~ con la que se pueden obtener al menos ~K~ tablas.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros ~N~ y ~K~: la cantidad de troncos y la cantidad mínima de tablas del encargo.

La segunda línea contiene ~N~ enteros separados por espacios: ~L_1, L_2, \ldots, L_N~.

Salida

Una sola línea con un entero: la mayor longitud ~T~ posible. Si no se pueden obtener ~K~ tablas ni siquiera con ~T = 1~, imprime 0.

Ejemplos

Ejemplo 1

Entrada

4 7

9 4 12 5

Salida

4

Explicación Con ~T = 4~ se obtienen ~\lfloor 9/4 \rfloor + \lfloor 4/4 \rfloor + \lfloor 12/4 \rfloor + \lfloor 5/4 \rfloor = 2 + 1 + 3 + 1 = 7~ tablas, justo las que pide el encargo.

Con ~T = 5~ sólo se obtienen ~1 + 0 + 2 + 1 = 4~ tablas, que ya no alcanzan. Y con cualquier ~T~ mayor son todavía menos, así que ~4~ es la mayor longitud posible.

Ejemplo 2

Entrada

3 100

2 2 2

Salida

0

Explicación Aun cortando tablas de ~1~ metro sólo salen ~2 + 2 + 2 = 6~ tablas, muy lejos de las ~100~ que se piden. El encargo no se pudo haber surtido con estos troncos.

Límites

• ~1 \le N \le 200\,000~
• ~1 \le K \le 1\,000\,000\,000~
• ~1 \le L_i \le 1\,000\,000\,000~

Subtareas

Grupo	Puntos	Restricciones adicionales
1	20	~N \le 100~ y ~L_i \le 1\,000~
2	20	~N \le 2\,000~ y ~L_i \le 100\,000~
3	30	~L_i \le 1\,000\,000~
4	30	Sin restricciones adicionales