Descripción

Karel va a jugar un juego con Atsa.

El juego consiste en que tienen un montón de zumbadores de tamaño \(N\), en un turno puedes quitarle \(1, 2, 3, ...\) ó \(K\) zumbadores. Pierde el que ya no puede hacer movimientos.

Karel va a jugar el primer turno, Karel se pregunta si Karel puede ganar asumiendo que Karel y Atsa jueguen perfecto.

\(N\) estará en (1, 1) y \(K\) en (1, 2). Karel debe terminar al norte si él gana y al sur si Atsa gana.

Ejemplo

Entrada 1

Salida 1

Entrada 2

Salida 2

Consideraciones

• Karel tiene zumbadores infinitos en la mochila
• Karel inicia en (1, 1) mirando al norte
• \(1 \leq N, K \leq 500\)
• No importa como queden los zumbadores al final.
• Solo importa la orientación final de Karel.
• El mundo mide 100x100, no hay paredes.

Subtareas.

• (25 puntos) \(K=1\)
• (30 puntos) \(N<100\)
• (45 puntos) No hay consideraciones extra.