Karel consiguió trabajo en una fabrica del juego Domino.

Recordemos que en el domino tradicional hay 28 fichas.

Llamamos al domino tradicional como un ~6~-domino porque el número más grande en las fichas es ~6~. Pero la fabrica de Karel no produce solo 6-dominos, si no que produce cualquier tipo de domino.

Para entender esto, veamos que un ~2~-domino solo tiene ~6~ fichas, y estas son resultado de todas las parejas de ~0~ a ~2~. Estas son:

En general, un ~n~-domino tendrá el numero ~n~ como el número más grande en sus fichas. Y sus fichas seran todas las posibles parejas de los numeros ~0~ a ~n~, incluyendo las mulas (un número emparejado consigo mismo).

Karel necesita cuantas fichas tiene un ~n~-domino, ayudale con esto.

El valor de ~n~ será representando con un montón de zumbadores en ~(1,\ 1)~

Mundo ejemplo 1

Entrada

Salida

Mundo ejemplo 2

Entrada

Salida

Consideraciones

• Karel inicia en (1, 1) orientado al norte
• ~1\leq n \leq 50~
• Solo se evalua el montón en (1, 1)
• No importa la orientación ni posición final de Karel

Subtareas

• [70 pts] El mundo mide ~100\times 100~
• [30 pts] El mundo mide ~1 \times 1~