Karel consiguió trabajo en una fabrica del juego Domino.

Recordemos que en el domino tradicional hay 28 fichas.

Llamamos al domino tradicional como un \(6\)-domino porque el número más grande en las fichas es \(6\). Pero la fabrica de Karel no produce solo 6-dominos, si no que produce cualquier tipo de domino.

Para entender esto, veamos que un \(2\)-domino solo tiene \(6\) fichas, y estas son resultado de todas las parejas de \(0\) a \(2\). Estas son:

En general, un \(n\)-domino tendrá el numero \(n\) como el número más grande en sus fichas. Y sus fichas seran todas las posibles parejas de los numeros \(0\) a \(n\), incluyendo las mulas (un número emparejado consigo mismo).

Karel necesita cuantas fichas tiene un \(n\)-domino, ayudale con esto.

El valor de \(n\) será representando con un montón de zumbadores en \((1,\ 1)\)

Mundo ejemplo 1

Entrada

Salida

Mundo ejemplo 2

Entrada

Salida

Consideraciones

• Karel inicia en (1, 1) orientado al norte
• \(1\leq n \leq 50\)
• Solo se evalua el montón en (1, 1)
• No importa la orientación ni posición final de Karel

Subtareas

• [70 pts] El mundo mide \(100\times 100\)
• [30 pts] El mundo mide \(1 \times 1\)